Física - Geral

Queda Livre:

h = H0 + V0 x T + 1/2.g.t²

Miopia:

Lente divergente e primática

Indice de refração:

Divisão entre o objeto refretido e a velocidade da luz.

Temperadura Menor:

Significa volume menor e densidade maior.

Campo elétrico em um interior de um condutor em equilibrio eletroestático é nulo.

Potência:

v = k0 . q / d

Probabilidade

É o seguinte:

Numero de casos favoráveis / numero de casos possíveis

Área lateral de pirâmides

Alateral = a x m / 2

a = aresta da base

m = apótema

Lei dos senos

a/sena = b/sen b = c/ sen c = 2r

Funções!

f(x) = 4x+3 ; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e portanto , 11 é imagem de 2 pela função f ;
f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 é imagem de 5 pela função f , f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc.

Sobrejetora: Conjunto de imagens igual ao do contradominio!!!

Injetora: Possouem imagens distintas do dominio

Bijetora: Quando se é injetora e bijetora ao msm tempo.

Geometria plana

Questões envolvendo somente o angulo e um dos lados do catetos.

Use a fórmula:

â = cateto/hipotenusa

Raio da circuferência

O raio de uma circuferência sempre valerá 180!

Determinantes de matrizes

Para se achar o determinante da matria não é fácil, pois você deve multiplicar numa ordem muito escrota.

por exemplo:

Oq eu fiz?

multipliquei a primeira coluna em diagonal, então segue a ordem, 2.7.8

somei com a segunda linha da primeira coluna e multipliquei pela ultima linha da segunda coluna e na primeira linha da terceira coluna, por isso: 1.9.5

Então peguei a ultima linha da primeira coluna multipliquei pela primeira linha da segunda coluna e pela segunda linha da ultima coluna, por isso: 6.3.4

Agora, precisamos calcular o outro lado, e começamos a subtrair, então:

5.7.6

-

4.9.2

-

8.3.1

Coeficiente angular da reta.

Já que é requerido, então aqui vai a formula:

m = deltaY/deltaX

onde delta Y seria , por exemplo, nos pontos A(1,2) e B(3,4), seria 4 - 2 = 2

e delta x seria, 3 - 1 = 2

Então, m = 2/2 = 1

nesse caso, coeficiente angular é 1.

Área dos triângulos

A = b x a/2

geralmente altura = 2raiz3

Tangente do ângulo

Tgo = mr - ms / 1 + mr.ms

coeficiente da reta angular r é mr

coeficiente da reta angulo s é ms

pra achar a tg, é só calcular, filho.

Raio do diâmetro

Para calculá-lô somente basta dividir o comprimento da reta que parte do centro da circuferência até a extremidade do circulo e dividi-la por 2.

OA = 12RAIZ3

R = 6RAIZ3

Lei dos cossenos

a² = b² + c² - 2b.c.cosÂ

Combinação

Para saber por exemplo quantos tipos de suco eu posso fazxer com 3 frutos, tendo 5 em estoque eu uso a fórmula da analise combinatória:

c = n!/p!(n-p)

então:

c = 5/3!(5-3)

c = 5.4.3.2.1/3!2!

c = 120/3.2.1.2.1

c = 120/12

c = 10

Como visto,poderei fazer 10 tipos de sucos diferentes.

Outro exemplo:

Quantas cores diferente posso fazer com 4 tintas, tendo em mãos 10 tintas.

c = 10!/4!(10-4)!

c = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/4!6!

c = 3640/4.3.2.1

c = 3640/24

c = 151

Então, poderei fazer 151 cores diferentes com 4 tintas cada.

OBS:

Com os algarismos 1,2,4,5 e 7, quantos numeros de 3 algarismos poderemos formar?

r: 5.4.3 = 60

porque?

Pois temos 5 numeros ao total, no começo eu coloca todos, pois é o primeiro então tem a possibilidade de sair qualquer um dos 5, já no segundo eu já tenho o primeiro e não pode repetir, então eu coloco 4, chegando no terceiro eu não posso repetir o primeiro nem o segundo então, coloco 3.. FÁAAACIL!

Numeros Complexos

São pares ordenados acompanhado de uma parte real e uma imaginária, dada por:

z = a+bi

qualquer subtração, adição ou igualdade de numeros complexos deve ser feito de forma a separar os numeros reais:

z₁+z₂=(a+c) + (b+d)

As potências de i tem uma definição para cada grau:

i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = i².i = -1.i = -i

Conjugado do numero complexo é apenas o sinal oposto da subtração ou divisão ou adição, então.

z = 4 + 3i --- conjugado: z = 4 - 3i

Pa e Pg

Pa: Fórmula Geral: an = a1(n-1).r

Para achar qualquer um dos numeros da pa, basta pegar o numero anterior ao que deseja e somar a razão, exemplo:

quero saber o a3, então pegue a2 + r.

e a soma dessa bagaça é:

Sn = n.(a1 + an) / 2

Exemplo:

n = 6

a1 = 4

an = 30

Sn = 6(4 + 30)/2

Sn = 102

Esse é a soma dos termos.. Lembrando que para achar o Sn primeiro é preciso o an.

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Progreção geométrica:

Nada mais é do que uma sequência de numero cuja razão q entre os numeros é dada por:

a1/a2.

a2 = a1.q

a3 = a2.q²

a4 = a3.q³...

Soma de uma pg finita:

Soma de um pg infita:

s = a1/1-q

Formula para o enésimo termo:

a_n = a₁ x q^n-1

Ponto Médio

É um ponto equidistante em uma reta. Seus pontos são tomados como: (x1 + x2)/ 2 e (y1 + y2)/2

Vamos à um exemplo prático.

Temos os pontos de x e y = (1, 10) e (3, 6)

Para acharmos o ponto médio, é preciso achar o xm e o ym com as coordenadas dadas acima.

Xm = (x1 + x2)/2

Xm = (1 + 3)/ 2

Xm = 2

Ym = (y1 + y2)/2

Ym = (10 + 6)/2

Ym = 8

Pronto, agora temos o ponto médio dessa coordenada, sendo M = (2,8)

Mas e se eu der o ponto médio e quiser saber a coordenada de um ponto?

Bom, o único jeito que sei fazer esta questão é aplicando M e a coordenada de outro ponto.

Por exemplo:

Temos a M = (4,10) e B=(1,6), quais são os pontos de A?

Aplicamos então:

Xm = (x1 + x2)/2 .. Porém não temos o x2, então para isso iremos usar a diferença do x da mediana para saber.

Xm = (1 + 7)/2

Xm = 4 (Opa, achei o x da mediana, ou seja, está certo. Agora vimos que o x de A é 7. Agora vamos calcular Y.

Ym = (y1 + y2) /2

Ym = (6 + 14)/2

Ym = 10 . e agora achamos o da mediana de novo, ou seja, o valor da coordenada do ponto A é:

A = (7, 14)

B = (1, 6)

M = (4, 10)

Questões envolvendo setor circular

Para resolver este tipo de questão, teremos que avaliar que um setor circular, contém 360 graus. Então teremos a pequena fórmula, dada o ângulo da área que desejar saber e o raio.

É uma simples regra de 3:

360 ---- pi.r²

graus* ---- x

Por exemplo, qual a area de uma setor circular, cujo angulo é 30 graus e o raio mede 6 centimetros. (Considere pi = 3,14)

Então temos:

R = 6cm

Graus = 30

360 --- pi.r²

30 ----- x

360x = 30.pi.r²

x = 30.pi.r² / 360

x = 30.3,14.6² / 360

x = 3391,2 / 360

x = 9,42

Então temos a área deste setor medindo 9,42.

Achando o diâmetro:

No caso da questão:

10 voltas --- 2198

pi = 3,14

qual tamanho da circuferência:

2198/10 = 219,8 / pi

219,8 / 3,14 = 70m

Outra formula:

S = l.r/2

S = setor, tamanho dele.

l = lado

r = raio

Mediana

Mediana: Se o £fi(ou seja, o somatório da sequencia), for ímpar. então primeiro coloquemos os numero em ordem crescente ou decrescente e a partir dai acharemos o numero que estara no meio desta sequência. Por exemplo: 1,1,4,5,6,6,9,9,6
Ordenemos então:
1,1,4,5,6,6,6,9,9;

Logo, 6 é a mediana desta sequencia.

Agora, se o £fi for par..

Teremos dois pontos médio, e então teremos que verificar qual dos pontos será utilizado, para isso temos a formula (n+1)/2

Exemplo:

1,1,4,5,6,6,9,9

A mediana pode ser 5 ou 6, certo? Para a dúvida sumir, a solução é simples:

Peguemos os 2 numeros (5 e 6), somamos e dividimos por 2.

Seria: 5+6=11/2 = 5,5. Logo, a mediana desta sequencia será 5,5